个人私章没有备案，但在银行有备案的情况下，用于跟银行无关的个人事务，其法律效力需根据具体情况判定。

一. 个人私章的法律效力

1. 一般原则：私章作为个人的身份标识，其法律效力并非绝对，而需结合使用场景、交易习惯及相对方的认知等因素综合判断。若私章在特定领域（如银行）有备案，通常在该领域内具有较高的认可度。
2. 银行备案的影响：私章在银行有备案，主要意味着在银行办理业务时，该私章被视为有效的身份认证手段。但这并不意味着该私章在所有场合都具有法律效力，特别是当用于与银行无关的个人事务时。

二. 用于跟银行无关的个人事务的法律效力

1. 看具体情况：若私章虽未在其他机构备案，但在特定个人事务中，双方均认可该私章作为身份认证或意思表示的方式，且不存在欺诈、胁迫等违法情形，那么该私章在此事务中可能具有法律效力。
2. 风险与不确定性：然而，由于私章未在其他相关机构备案，其真实性和唯一性难以得到广泛认可。因此，在发生争议时，私章持有者可能面临较大的举证责任，且法律效力存在不确定性。

三. 法律建议

• 谨慎使用：我建议在使用私章时，应明确其使用范围和法律效力，避免在不确定的场合随意使用。
• 正式文件使用签名：对于重要的法律文件或合同，最好使用签名并加盖公章（如有）的方式，以确保法律效力的明确性。
• 如有争议及时咨询：如因私章使用引发争议，应及时咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和应对。

综上所述，个人私章没有备案但在银行有备案的情况下，用于跟银行无关的个人事务时，其法律效力需根据具体情况判定。为避免法律风险，建议在使用私章时谨慎行事，并在重要场合使用更为正式的身份认证方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。