互殴走司法程序的处理方式会根据具体情况和伤害程度有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、初步调查与处理
报警与介入：
- 当发生互殴事件时，周围群众或当事人可以报警。
- 公安机关会迅速介入，对现场进行调查，包括询问当事人、走访现场证人、查看监控录像等，以收集证据并明确双方在互殴事件中的责任。
责任认定：
- 公安机关会根据收集到的证据，对双方在互殴中的责任进行初步认定。
二、法律责任与处罚
轻微情节：
- 若互殴行为情节较轻，如只是轻微的肢体冲突、未造成明显伤害，可能会根据《治安管理处罚法》对双方处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
较重情节：
- 若互殴行为情节较重，如造成一定的身体损伤、现场秩序混乱等，会处五日以上十日以下拘留，还可能并处五百元以下罚款。
涉嫌犯罪：
- 若互殴导致一方或双方达到轻伤及以上的伤害程度，就可能涉嫌故意伤害罪。
- 此时，案件会进入刑事司法程序，由检察机关代表国家提起公诉。
- 法院在量刑时，会综合考量双方过错、伤害后果等因素。一般情况下，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
三、民事赔偿责任
赔偿原则：
- 打架斗殴民事赔偿责任认定一般遵循过错原则。
- 需确定各方在事件中的过错程度，并根据过错比例分担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理损失。
- 若造成残疾，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
赔偿确定：
- 具体赔偿数额需综合各项证据，由法院根据实际情况依法判定。
四、综合考量因素
- 法院在做出最终判决时，还会充分考虑到案件的起因、双方在事件中所承担的过错程度、是否存在自首、立功等法定从轻减轻情节，以及被告方是否积极主动地进行了赔偿并获得了受害者的谅解等。
综上所述，互殴走司法程序的处理方式会根据具体情况和伤害程度而有所不同。在处理过程中，公安机关会进行初步调查与责任认定，然后根据法律责任与处罚规定进行相应处理。同时，还可能涉及民事赔偿责任的确定与赔偿范围的划分。最终判决需综合考量所有相关事实和证据，并严格按照法律程序和相关法律法规依法作出。