政府专职消防员工伤赔偿应依据《工伤保险条例》的相关规定进行。接下来，我将详细分析并说明赔偿的具体流程和要点：

一. 工伤认定

1. 提出申请：根据《工伤保险条例》第十七条，消防员或其所在单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若遇特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。
2. 认定材料：申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

二. 劳动能力鉴定

1. 鉴定申请：消防员经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应依据《工伤保险条例》第二十一条，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
2. 鉴定标准：劳动能力鉴定将依据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》等国家或行业标准进行。

三. 工伤赔偿

1. 赔偿项目：根据《工伤保险条例》，工伤赔偿包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
2. 赔偿计算：具体赔偿金额将依据消防员的伤残等级、工资水平、治疗费用等实际情况，按照《工伤保险条例》及当地工伤保险政策规定的标准进行计算。

• 例如，一次性伤残补助金的计算方式为：本人工资×伤残等级对应的月数（如一级伤残为27个月）。

四. 赔偿支付

1. 支付主体：工伤赔偿主要由工伤保险基金和用人单位支付。其中，治疗工伤的医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金、伤残津贴等由工伤保险基金支付；一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等由用人单位支付。
2. 支付流程：赔偿决定作出后，相关机构或用人单位应按要求及时支付赔偿款项给消防员或其家属。

我建议，在工伤赔偿过程中，消防员或其家属应积极配合相关部门的调查与鉴定工作，并妥善保留相关证据材料，以确保自身权益得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。