劳动合同解除通常是由用人单位的人力资源管理部门或劳动人事管理部门来认定和处理。但具体还需根据解除的具体情形和单位性质来确定：

1. 双方协商一致解除：若劳动者与用人单位协商一致解除劳动合同，这一过程中，通常由用人单位的人力资源管理部门或专门负责劳动人事管理的相关部门来负责办理相关手续。

2. 劳动者单方面解除：若是劳动者单方面提出解除劳动合同，依据《劳动合同法》的相关规定提前通知用人单位，劳动者需向所在部门及人力资源管理部门提交书面辞职申请，并按照规定的程序逐步办理离职手续。

3. 用人单位存在违法违规行为：若用人单位存在违法违规行为，劳动者欲解除劳动合同，可先尝试与用人单位的相关部门进行沟通协商。若协商未能达成一致，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 用人单位单方面解除：若用人单位单方面决定解除劳动合同，这一过程也需遵循法定的程序，具体操作仍多由人力资源管理部门负责，并向劳动者送达解除劳动合同的正式通知书。

综上所述，劳动合同解除的认定和处理主要涉及到用人单位的人力资源管理部门或劳动人事管理部门，但在特定情况下，如存在劳动争议，还可能涉及到劳动争议仲裁委员会或人民法院。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。