当单位同事欠钱时，你可以采取以下步骤来妥善处理这个问题：

一、初步沟通与协商

首先，尝试与欠款的同事进行友好沟通。选择一个适当的时机和场合，以平和的态度表达你的关切，并明确说明你希望他/她能够归还欠款。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为。你可以提醒同事，欠款可能会给你们之间的关系带来不必要的紧张，而且及时归还欠款也有助于维护双方的信任和友谊。

二、寻求第三方协助

如果初步沟通没有效果，或者你觉得直接沟通有困难，可以考虑寻求第三方的协助。这个第三方可以是你们共同的上司、人力资源部门或者单位内部的调解机构。他们可以帮助你们进行调解，促进双方达成和解。在寻求第三方协助时，要客观、公正地陈述事实，并尽量提供相关的证据或证明材料。

三、正式书面通知

如果上述方法都没有奏效，你可以考虑向欠款的同事发出正式的书面通知。在通知中，详细列明欠款的金额、时间、还款方式以及还款期限等关键信息，并要求同事在收到通知后的一定时间内给予回复。书面通知不仅具有法律效力，而且能够更清晰地表达你的诉求和立场。

四、采取法律手段

如果经过上述努力，同事仍然拒绝归还欠款，你可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或者申请劳动仲裁等。在采取法律手段之前，建议咨询专业的法律人士或律师，了解相关的法律程序和注意事项，并确保自己具备充分的证据来支持自己的主张。

五、预防措施

为了避免类似情况再次发生，你可以采取一些预防措施。例如，在借款给同事之前，要充分了解其还款能力和信誉情况；尽量避免大额借款或者长期借款；在借款时明确约定还款时间和方式等。这些措施可以在一定程度上降低你面临的风险和损失。

总之，处理单位同事欠款的问题需要耐心、理性和冷静。通过友好沟通、寻求第三方协助、正式书面通知以及必要的法律手段，你可以有效地维护自己的权益，并促进双方关系的和谐发展。