即使犯罪嫌疑人不认罪，检察机关仍然可以依据现有证据构建刑事指控体系，依法提起公诉。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 证据收集与审查

1. 全面收集证据：检察机关会全面收集与案件相关的证据，包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录、视听资料、电子数据等。这些证据是构建刑事指控体系的基础。
2. 严格审查证据：对收集到的证据进行严格审查，确保证据的真实性、合法性和关联性。对于不符合要求的证据，将予以排除，以确保指控体系的稳固性。

二. 构建指控体系

1. 确定犯罪事实：根据收集到的证据，检察机关会确定犯罪嫌疑人的犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、手段、结果等。这是构建指控体系的核心内容。
2. 明确罪名与法条：根据犯罪事实，检察机关会明确指控的罪名，并找出相应的法律条款作为依据。例如，如果犯罪嫌疑人涉嫌盗窃，那么检察机关会依据《刑法》中关于盗窃罪的规定来构建指控。
3. 形成指控逻辑：检察机关会根据证据和法律规定，形成一套完整的指控逻辑。这套逻辑需要清晰地阐述犯罪嫌疑人的犯罪行为、犯罪动机、犯罪结果以及应承担的法律责任。

三. 应对犯罪嫌疑人不认罪的情况

1. 尊重犯罪嫌疑人的权利：虽然犯罪嫌疑人不认罪，但检察机关仍然会尊重其辩护权利，确保其在诉讼过程中的合法权益得到保障。
2. 依靠证据说话：在犯罪嫌疑人不认罪的情况下，检察机关会更加依赖证据来构建指控体系。通过全面、客观的证据展示，来揭示犯罪嫌疑人的罪行。

综上所述，即使犯罪嫌疑人不认罪，检察机关仍然可以依据现有证据构建刑事指控体系，并依法提起公诉。在构建指控体系的过程中，检察机关会严格遵循法律规定，确保指控的准确性和公正性。我建议，如果你或你身边的人面临类似情况，应积极配合检察机关的调查工作，同时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。