结论前置：民办非企职工到年龄退休，单位不让其延迟退休一般是不合法的。
分析说明：
根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，以及《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即行终止。对于民办非企单位而言，同样需要遵守这些法律法规。
法定退休年龄：根据国家规定，目前男性法定退休年龄为60周岁，女性法定退休年龄根据具体情况有所不同，但一般为50周岁或55周岁。当职工达到这些年龄时，即具备退休的条件。
劳动合同终止：一旦职工达到法定退休年龄，无论其是否愿意继续工作，其与单位的劳动合同都将依法终止。单位无权强制要求职工延迟退休，除非双方有特别的约定，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定。
单位责任：如果单位在职工达到法定退休年龄后仍然要求其继续工作，并且不办理退休手续，那么单位将承担相应的法律责任。这可能包括支付经济补偿金、赔偿损失等。
特殊情况：当然，也存在一些特殊情况，如高级专家等因工作需要确实需要延迟退休的，可以按照相关规定办理延迟退休手续。但这需要符合特定的条件和程序，并且需要得到相关部门的批准。
综上所述，民办非企职工到年龄退休时，单位不让其延迟退休一般是不合法的。如果职工遇到这种情况，可以与单位进行协商，要求单位依法办理退休手续。如果协商无果，职工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。