单位不让延迟退休是否合法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度为你进行的分析：

一、法律法规层面

1. 法定退休年龄：根据现行法律法规，我国职工的退休年龄有明确规定，一般情况下，男职工年满60周岁，女职工年满55周岁（管理岗位）或50周岁（生产岗位）即可退休。若你已达到法定退休年龄，单位有权要求你办理退休手续。

2. 延迟退休政策：目前，我国并未全面推行延迟退休政策，而是采取渐进式延迟退休的方式，且具体政策因地区和行业而异。若你所在地区或行业有延迟退休的相关规定，且你符合延迟退休的条件，那么单位无正当理由不得拒绝你的延迟退休申请。

二、单位政策与劳动合同层面

1. 单位内部政策：有些单位可能根据自身情况制定了内部退休政策，这些政策可能对退休年龄、延迟退休等有具体规定。若单位内部政策明确规定了不允许延迟退休，且该政策不违反国家法律法规，那么单位的行为可能是合法的。但单位政策不得违反国家法律法规的强制性规定，否则无效。

2. 劳动合同约定：若你与单位签订的劳动合同中明确约定了退休年龄或延迟退休的相关条款，那么双方应按照合同约定履行。若合同未约定或约定不明确，则应参照国家法律法规和单位内部政策执行。

三、应对策略与建议

1. 了解政策与法规：首先，你需要详细了解国家及所在地区关于退休年龄、延迟退休的具体政策文件，以及《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定。

2. 与单位沟通协商：若你认为自己符合延迟退休的条件，且单位拒绝你的申请，你可以尝试与单位进行友好沟通，说明你的情况和理由，争取单位的理解和支持。在沟通过程中，你可以提供相关证据材料，如工作业绩、健康状况等，以证明你具备继续工作的能力。

3. 依法维护权益：

   • 劳动监察投诉：若单位仍坚持拒绝，且你认为单位做法违反法律法规或政策，你可以向当地劳动监察部门投诉，请求调查与纠正。投诉时，你需要提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料。
   • 劳动争议仲裁：若投诉未能解决问题，你可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，你需要准备充分证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明你的劳动关系和合法权益。仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。
   • 法律诉讼：若对仲裁结果不满，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决。

在整个过程中，若你遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。