银行职工可以拒绝加班办理业务。下面我从法律角度为您详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，且每月累计不得超过三十六小时。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条也明确规定，用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。

2. 权利与义务：

   • 银行职工作为劳动者，享有法律规定的休息和休假权利。在正常工作时间内，职工有义务完成本职工作；但超出正常工作时间的加班，职工有权选择拒绝。
   • 如果银行因业务需要安排职工加班，必须事先与职工协商，并依法支付加班费。

3. 实际操作建议：

   • 如果银行职工面临加班要求，而个人确实无法或不愿加班，可以明确向银行表达拒绝意愿，并说明理由。
   • 如果银行因此采取不当措施，如解雇或扣罚工资等，职工可以向当地劳动监察部门进行申诉，并请求单位承担相应的赔偿责任。

综上所述，银行职工在法律上有权拒绝加班办理业务。但请注意，在实际操作中应尽量避免因拒绝加班而影响工作关系或造成不必要的纠纷。如果遇到相关问题或困惑，欢迎随时向我咨询。