针对民办幼儿园未办理非企业法人登记的问题，这确实是一个需要严肃对待的法律事项。以下是对此问题的详细解答和建议：
一、法律后果
根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》（国务院令第251号）的相关规定，未经登记，擅自以民办非企业单位的名义进行活动的，由登记管理机关予以取缔，没收非法财产；构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，依法给予治安管理处罚。这意味着，民办幼儿园如果未办理非企业法人登记而以该名义运营，将面临被取缔、没收非法财产以及可能的刑事责任或治安管理处罚。
二、处理建议
立即整改：
- 民办幼儿园应立即停止以未登记的非企业法人名义进行的所有活动。
- 尽快向当地民政部门或相关登记管理机关咨询并申请办理非企业法人登记。
完善手续：
- 准备并提交所有必要的登记材料，包括但不限于幼儿园的办学许可证、法人身份证明、章程、场地证明等。
- 配合登记管理机关进行必要的审查和现场检查。
合规运营：
- 在获得非企业法人登记后，严格按照相关法律法规和登记管理机关的要求进行运营。
- 定期进行自查，确保所有运营活动都符合法律法规的要求。
加强沟通与合作：
- 与当地教育部门、民政部门等保持密切沟通，及时了解并遵守最新的政策法规。
- 积极参与行业交流和学习，提升幼儿园的管理水平和教育质量。
三、注意事项
- 时效性：尽快办理登记手续，避免因为拖延而面临更严重的法律后果。
- 准确性：提交的所有材料必须真实、准确、完整，以避免因材料不实而导致的登记失败或法律纠纷。
- 合规性：在办理登记和日常运营过程中，要严格遵守相关法律法规和规章制度，确保幼儿园的合法合规运营。
综上所述，民办幼儿园未办理非企业法人登记是一个严重的法律问题，需要尽快采取措施进行整改和完善。通过立即整改、完善手续、合规运营以及加强沟通与合作，可以确保幼儿园的合法合规运营，并避免可能的法律风险。