离婚后起诉女方不管孩子，如果情节严重，是可能犯法的。具体来说：

1. 法律义务：离婚后，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。不管孩子属于不履行抚养义务，是违法行为。如果女方在离婚后不履行对孩子的抚养义务，如拒绝支付抚养费、不照顾孩子的生活等，那么男方作为孩子的法定监护人，有权向人民法院提起诉讼，要求女方承担支付抚养费的法定义务。

2. 法律责任：如果女方负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，还可能涉嫌遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 法律建议：

   • 首先，尝试与女方进行协商，了解她不愿意履行抚养义务的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求女方履行抚养义务。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明女方的不履行行为，以及该行为对孩子造成的不良影响。
   • 如果女方的行为已经构成遗弃罪，那么还可以向公安机关报案，追究她的刑事责任。

总之，离婚后女方不管孩子是不履行法律义务的行为，如果情节严重，是可能犯法的。男方作为孩子的法定监护人，有权采取法律手段来维护孩子的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。