针对您提出的问题，关于小饭桌被投诉而邻居中只有一家未签字的情况，我们可以从以下几个方面来分析和解答：
一、理解当前情况
首先，我们需要明确的是，小饭桌被投诉可能涉及到了社区管理、噪音扰民、卫生问题或其他可能影响邻居生活的方面。在这种情况下，社区或相关部门可能会发起一个调解或协商的过程，以寻求问题的解决方案。邻居们的签字可能是对某个解决方案或调解结果的认可。
二、分析未签字的原因
- 不了解情况：可能这家邻居并不清楚签字的具体内容或意义，因此没有贸然签字。
- 有异议：他们可能对提出的解决方案有不同意见或建议，希望通过其他方式表达自己的立场。
- 沟通不畅：可能由于信息传递的问题，这家邻居并没有充分参与到调解过程中来。
三、应对策略
加强沟通：
- 与未签字的邻居进行深入的沟通，了解他们的具体顾虑和想法。
- 解释签字的意义和重要性，以及不签字可能带来的后果（如可能无法享受某些服务或解决方案）。
寻求专业调解：
- 如果双方沟通无法达成一致，可以考虑邀请专业的调解人员或机构进行调解。
- 根据《中华人民共和国人民调解法》，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，可以提供专业的调解服务。
提供多种解决方案：
- 针对未签字邻居的顾虑，提出多种可能的解决方案供他们选择。
- 尝试找到一个既能满足大多数邻居需求，又能兼顾未签字邻居利益的解决方案。
尊重法律程序：
- 如果调解无果，且问题严重影响到社区秩序或居民生活，可以依法通过仲裁、行政或司法途径来解决。
- 在此过程中，应确保所有行动都符合法律法规的要求，避免引发不必要的法律纠纷。
四、总结
面对小饭桌被投诉而邻居中只有一家未签字的情况，我们应通过加强沟通、寻求专业调解、提供多种解决方案以及尊重法律程序等方式来积极应对。通过耐心细致的工作，努力寻求一个既能解决问题又能维护社区和谐的方案。