连带责任在保证期间起诉的，并不意味着永远负法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 连带责任的性质：

   • 连带责任是一种法律责任形式，其中多个责任人对同一债务承担共同责任。债权人可以要求任何一个或多个连带责任人承担全部或部分债务。

2. 保证期间的含义：

   • 保证期间是债权人与保证人约定的，债权人应当向保证人主张权利的期限。这个期限不发生中止、中断和延长。

3. 保证期间与连带责任的关系：

   • 在保证期间内，如果债权人未向保证人主张权利（如起诉、请求承担保证责任等），则保证人免除保证责任。
   • 如果债权人在保证期间内向保证人主张了权利，那么保证人的保证责任将延续到诉讼时效期间届满为止。

4. 诉讼时效的规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

5. 连带责任的终止：

   • 连带责任并非永久存在。一旦债务得到履行，或者诉讼时效期间届满且未发生中断、中止等情形，连带责任人的责任即告终止。

综上所述，连带责任在保证期间起诉的，并不意味着永远负法律责任。债权人在保证期间内必须向保证人主张权利，否则保证人将免除保证责任。即使债权人在保证期间内主张了权利，连带责任人的责任也会受到诉讼时效期间的限制。因此，债权人应及时行使权利，以避免因超过时效而丧失法律保护。