关于餐饮店竹签重复使用如何处罚的问题，这主要涉及到食品安全和公共卫生管理方面的法规。虽然具体的处罚措施可能因地区、国家以及具体法规的不同而有所差异，但我可以根据一般情况和您提供的参考信息给出一些概括性的解答。
首先，从食品安全和公共卫生的角度来看，餐饮店重复使用竹签是极其不卫生的行为，因为竹签在多次使用过程中容易残留食物残渣、油污等污染物，且难以通过简单的清洗彻底去除。这些污染物不仅会影响食品的口感和品质，更可能滋生细菌、霉菌等有害微生物，对消费者的身体健康构成严重威胁。
对于这种行为，相关监管部门（如市场监督管理局、卫生健康委员会等）通常会采取以下措施进行处罚：
责令整改：监管部门在发现餐饮店存在竹签重复使用的问题后，会首先责令其立即停止这种行为，并进行整改。整改内容包括但不限于更换新的竹签、加强餐具清洗消毒流程、改善储存条件等。
罚款：如果餐饮店在规定的期限内未能完成整改或者整改不符合要求，监管部门可能会对其处以罚款。罚款的金额通常根据违规的严重程度、对消费者健康的影响以及餐饮店的规模等因素来确定。
停业整顿：在更严重的情况下，如果餐饮店存在多次违规或者违规行为对消费者健康造成了较大影响，监管部门可能会责令其停业整顿。停业整顿期间，餐饮店需要全面整改并接受监管部门的复查，直到符合相关要求后才能重新开业。
吊销营业执照：对于情节特别严重或者屡教不改的餐饮店，监管部门可能会吊销其营业执照，即取消其经营资格。
此外，除了监管部门的处罚外，餐饮店还需要承担因违规行为给消费者造成的损失和赔偿责任。如果消费者因食用重复使用的竹签而导致健康问题，餐饮店可能需要支付医疗费用、赔偿损失等。
综上所述，餐饮店重复使用竹签是一种严重的违规行为，不仅会对消费者的身体健康造成威胁，还会面临监管部门的严厉处罚。因此，餐饮店应该严格遵守相关法规和标准，确保餐具的清洁和安全使用。同时，消费者在选择餐饮店时也应该注意其卫生状况和服务质量，避免选择存在安全隐患的餐饮店。