市级和省级没有鉴定下来职业病，一般不可以再次申请鉴定。具体分析如下：

一. 鉴定流程与规定

1. 初次鉴定：根据相关规定，您可以在接到职业病诊断证明书之日起三十日内，向作出诊断的职业病诊断机构所在地设区的市级卫生健康主管部门申请鉴定。这是对职业病诊断结果进行初次鉴定的正规途径。
2. 再鉴定：若对设区的市级职业病诊断鉴定委员会的鉴定结论不服，您有权向省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门申请再鉴定。这是职业病鉴定的二次机会，也是最终鉴定。

二. 鉴定终结

• 经过市级和省级两次鉴定后，若仍未鉴定为职业病，根据现有规定，一般不再提供进一步的鉴定机会。此时，应尊重并接受前两次鉴定的结论。

三. 实际案例理解

• 例如，某工人怀疑自己患有职业病，经过市级鉴定未得到确认，随后又申请省级鉴定，结果仍然未被认定为职业病。在这种情况下，该工人就不能再次申请鉴定，而应接受这一结果。

我建议您，如果市级和省级鉴定均未确认职业病，可以考虑从其他方面寻求帮助或解决方案，如咨询医生了解其他可能的疾病原因，或者与用人单位沟通寻求其他形式的补偿或安排。如有进一步需要，您可以继续咨询我。