商业汇票多次转让之后拒付，前手与上一手的基础法律关系并不必然消灭。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

首先，商业汇票作为一种支付工具，其转让通常涉及多个交易环节和多个当事人。在每个转让环节中，转让方（前手）和受让方（上一手）之间都会形成一定的基础法律关系，如买卖合同、服务合同等。这些基础法律关系是独立存在的，并不因汇票的转让而自动消灭。

其次，当商业汇票被拒付时，持票人有权根据票据法的规定行使追索权。追索权是票据法赋予持票人的一项重要权利，它允许持票人在汇票到期未得到付款时，向汇票上的所有前手（包括出票人、背书人等）进行追索。在这个过程中，前手与上一手之间的基础法律关系可能会成为追索权行使的依据之一。

最后，需要指出的是，商业汇票拒付后的法律后果可能因具体情况而异。如果拒付是由于出票人或背书人的违约行为导致的，那么前手与上一手之间的基础法律关系可能会因此受到影响，但并不意味着该法律关系自动消灭。相反，双方可能需要根据基础法律关系的约定和票据法的规定，通过协商、诉讼等方式来解决纠纷。

综上所述，商业汇票多次转让之后拒付，前手与上一手的基础法律关系并不必然消灭。在处理此类纠纷时，应综合考虑票据法的规定、基础法律关系的约定以及具体案情等因素，以确定各方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。