对于“不履行劳动合同可以直接起诉吗”的问题，结论是不能直接起诉，而应先进行劳动仲裁。以下是详细的分析：

在劳动工伤（劳动仲裁）和合同纠纷的领域中，不履行劳动合同的情况通常需要先通过劳动仲裁程序来处理，而不能直接向法院起诉。这是因为劳动仲裁是劳动争议案件的前置程序，一般需先经过仲裁，对仲裁结果不服的，才可向人民法院提起诉讼。

具体来说，如果员工不履行劳动合同，如违反服务期约定、保密义务或竞业限制等，给用人单位造成损失的，用人单位应先与员工协商解决，要求其承担违约责任、赔偿损失等。若协商不成，用人单位可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。同样，如果用人单位未与员工签订劳动合同，员工也不能直接向法院起诉，而是应先向有管辖权的劳动仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，方可向人民法院提起诉讼。

此外，值得注意的是，劳动仲裁申请有时效限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在面临不履行劳动合同的情况时，当事人应及时采取行动，以维护自己的合法权益。

综上所述，不履行劳动合同不能直接起诉，而应先进行劳动仲裁。在整个过程中，当事人应密切关注仲裁时效问题，并充分利用法律法规来维护自己的合法权益。如果你有任何关于劳动工伤、合同纠纷等法律方面的问题，可以直接向我咨询。