用人单位在以下情况下需要支付双倍工资：
未签订书面劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么需要向劳动者每月支付二倍的工资。例如，如果小李于2023年1月1日入职，但公司未在一个月内与其签订劳动合同，则从2023年2月1日起至2023年12月31日（或直至合同签订前一日，最长不超过11个月），公司需支付双倍工资。
- 同样，如果劳动合同期满，劳动者继续在用人单位工作，但用人单位超过一个月未与劳动者续订书面劳动合同，也需支付双倍工资，起算时间为劳动合同期满的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，最长不超过十二个月。
未签订无固定期限劳动合同：
- 在特定情形下，如劳动者连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时劳动者已连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形等，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
违法解除或终止劳动合同（此情形通常表述为支付赔偿金，但性质类似双倍工资的惩罚性）：
- 如果用人单位违法解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退劳动者或未遵循法定程序解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这虽然不是直接的双倍工资，但也是一种因违法行为而需支付的加倍款项。
综上所述，用人单位在未依法签订书面劳动合同、无固定期限劳动合同或违法解除、终止劳动合同时，需承担支付双倍工资或赔偿金的法律责任。劳动者应了解自己的权益，并在必要时依法维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。