结论前置：私利学校动工导致附近商铺停水，是否违法需根据具体情况判断。若停水是由于私利学校动工过程中损坏了供水设施或违反了相关规定，则可能构成违法；若停水是出于合法的施工需要，并且已经按照相关规定办理了手续，则不构成违法。
分析说明：
供水设施损坏或违规施工：
- 如果私利学校在动工过程中，由于施工不当或疏忽大意，损坏了附近的供水设施，导致商铺停水，那么这种行为可能构成对公共设施的破坏，违反了相关法律法规，如《城市供水条例》等。在此情况下，私利学校应承担相应的法律责任，包括赔偿损失和恢复供水等。
合法施工与停水手续：
- 如果私利学校的动工是合法的，且已经按照相关规定办理了施工手续，同时停水也是出于施工需要，并且已经向相关部门申请了停水手续，那么这种行为则不构成违法。在此情况下，商铺的停水是由于合法的施工活动导致的，私利学校无需承担法律责任，但应尽可能减少对周边商铺的影响，并提前通知商铺做好相应的准备。
法律建议：
- 对于受到停水影响的商铺，建议首先与私利学校进行沟通，了解停水的原因和预计的恢复时间，并协商解决方案。
- 如果沟通无果，或者认为私利学校的行为构成了违法，可以向相关部门（如水务部门、城管部门等）进行投诉或举报，要求相关部门进行调查和处理。
- 在必要时，也可以寻求法律途径来维护自己的合法权益，比如咨询专业律师（如我），了解具体的法律条款和维权方式。
行动指南：
- 收集证据：保留停水期间的照片、视频或相关记录，作为后续维权的证据。
- 积极沟通：与私利学校保持沟通，尝试协商解决方案。
- 寻求帮助：若沟通无果，及时向相关部门求助或咨询专业律师。