打死不牵绳的狗，在特定情况下可能违法，也可能不违法。这主要取决于当时的具体情况，特别是是否构成正当防卫。
不构成正当防卫的情况：
- 如果狗只是未牵绳，但并没有对你或他人构成直接威胁，或者你可以通过其他非暴力方式避免危险，那么此时打死狗就可能构成违法。因为这种情况下，你的行为并不属于正当防卫，而是可能构成对他人财产的侵害，甚至可能触犯刑法中的故意毁坏财物罪或故意伤害罪（如果狗的价值较高，或者你的行为导致狗的主人受伤）。
构成正当防卫的情况：
- 如果狗未牵绳且正在对你或他人进行攻击，或者对你或他人的生命安全构成紧迫威胁，且你采取其他合理措施无法有效制止这种威胁，那么在这种情况下，为了保护自己或他人的生命安全，将狗打死可能被视为正当防卫，不构成违法。但这种情况下，你也需要确保你的行为是必要的、合理的，并且没有超出防卫的限度。
在处理这类问题时，建议首先尝试通过非暴力方式解决问题，如躲避、寻求帮助等。如果确实需要采取防卫措施，也应确保自己的行为符合正当防卫的条件，并尽量保留相关证据以证明自己的清白。
总之，打死不牵绳的狗是否违法，需要根据当时的具体情况和相关法律规定进行综合判断。如果你面临这样的情况，建议保持冷静，根据实际情况做出合理的判断，并在必要时寻求法律帮助。