如果被医院的保安殴打导致呕吐昏迷，医院是否应该赔偿，需根据具体情况分析。以下是从不同角度对该问题的详细解答：
保安行为性质与责任归属：
- 保安作为医院的工作人员，其行为在一定程度上代表医院。如果保安在执行职务过程中殴打患者，导致患者呕吐昏迷，那么医院可能需要承担相应的赔偿责任，因为医院对其工作人员有管理和监督的职责。
- 但如果保安的殴打行为完全是个人行为，与医院无关，且医院在事件发生后及时采取了必要的措施，如报警、协助救治等，那么医院可能不需要承担全部赔偿责任，但仍需根据具体情况判断是否需要承担一定的补充责任。
患者受损情况与赔偿范围：
- 患者因殴打导致的呕吐昏迷，如果构成了身体上的伤害，如脑震荡、内脏损伤等，那么患者有权要求医院或保安赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。
- 如果患者的精神也受到了严重损害，如产生了恐惧、焦虑等心理障碍，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。
法律途径与证据收集：
- 患者及其家属在事件发生后，应及时报警并寻求医疗救助。同时，要注意收集相关证据，如监控录像、目击者证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 患者可以通过与医院协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果协商无果，建议咨询专业律师，通过法律途径来寻求赔偿。
综上所述，被医院的保安殴打导致呕吐昏迷后，医院是否应该赔偿需根据具体情况分析。患者及其家属应及时收集证据，并通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。