当商场店铺的授权书过期时，您需要根据具体情况来采取相应的措施，以确保商标或品牌使用的合法性和维护市场秩序。以下是一些详细的建议：
一、评估续签意向
首先，您需要评估是否希望继续与被授权方保持合作关系。这通常涉及对过去合作效果的评估，以及未来市场潜力和合作前景的预测。
二、续签授权书
沟通协商：
- 如果决定继续授权，应尽快与被授权方进行沟通，明确双方的意愿和条件。
- 协商新的授权范围、期限、费用等关键条款，确保双方权益得到保障。
签订新授权书：
- 在达成一致后，应尽快起草并签订新的授权书，以替代过期的授权书。
- 新授权书应详细列明授权的具体内容、期限、双方的权利和义务，以及违约责任等。
三、终止授权关系
书面通知：
- 如果决定不再继续授权，应书面通知被授权方，明确告知商标授权已经到期且不再延续。
- 通知中应要求被授权方立即停止使用相关商标或品牌，并说明后续处理事宜。
监督执行情况：
- 在通知发出后，应密切关注被授权方的执行情况，确保其按照通知要求停止使用商标。
- 如发现被授权方继续违规使用商标，应及时采取法律措施维护自身权益。
四、法律措施
侵权责任：
- 如被授权方在授权到期后仍继续使用商标，且未获得新的授权，其行为可能构成侵权。
- 在这种情况下，您可以通过法律途径追究其侵权责任，包括向法院提起诉讼等。
证据收集：
- 在采取法律措施之前，应确保收集足够的证据来证明被授权方的侵权行为。
- 证据可以包括过期授权书、被授权方继续使用商标的照片或视频等。
综上所述，当商场店铺的授权书过期时，您应根据具体情况评估续签意向，并与被授权方进行充分沟通。如果决定继续授权，应尽快签订新的授权书；如果决定终止授权关系，应书面通知被授权方并监督其执行情况。在必要时，可以采取法律措施来维护自身权益。