断绝母子关系后，母亲通常没有权利分割儿女的财产。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律关系的解除：

   • 断绝母子关系，在法律上通常意味着双方之间的亲属关系在法律层面得到解除。这种解除不仅仅是情感上的，也是法律义务和权利上的。

2. 财产分割的法律依据：

   • 在大多数情况下，父母与子女之间的财产分割主要依据于继承法（现已被编入《民法典》继承篇）的相关规定。然而，这些规定通常是在父母去世或子女去世时，涉及遗产继承的情况下才适用。
   • 如果母子关系已经断绝，那么在法律上，母亲通常不再被视为子女的法定继承人，因此也就无权分割子女的财产。

3. 特殊情况下的财产分割：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果母子之间在断绝关系之前存在共同的财产（如共同投资的房产、企业等），并且这些财产在断绝关系时没有得到妥善处理，那么可能会引发财产分割的纠纷。
   • 在这种情况下，具体的财产分割方式将取决于双方之前的约定、投资比例、贡献程度以及法律的具体规定。

4. 法律建议：

   • 如果你或你身边的人面临类似的问题，建议尽快咨询专业的律师，以便根据具体情况得到更准确的法律建议。
   • 在处理这类问题时，律师会综合考虑各种因素，包括双方的关系、财产的性质和来源、法律的具体规定等，从而为你提供最适合的解决方案。

综上所述，断绝母子关系后，母亲通常没有权利分割儿女的财产。但如果存在特殊情况或争议，建议寻求专业律师的帮助以解决问题。