在没有借条但当事人承认借款且已经偿还的情况下，处理方式可以依据以下步骤进行：

1. 确认借款及还款事实：

   • 首先，确保双方对借款及还款的事实没有争议，包括借款金额、借款时间、还款金额、还款时间等关键细节。
   • 如果可能，可以通过录音、聊天记录等方式固定这一事实，以防后续出现争议。

2. 协商处理：

   • 在确认事实的基础上，双方可以协商如何处理这一情况。例如，如果借款人已经偿还了全部或部分借款，双方可以确认剩余金额及还款计划（如有）。
   • 如果双方能够达成一致，可以签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。

3. 法律途径：

   • 如果双方无法协商一致，或者借款人否认已经偿还借款，出借人可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在这种情况下，出借人需要收集所有能够证明借款及还款事实的证据，包括但不限于聊天记录、转账记录、证人证言等。
   • 出借人可以依据这些证据向法院提起诉讼，要求借款人履行还款义务或确认已经偿还的借款金额。

4. 注意诉讼时效：

   • 需要注意的是，根据法律规定，民事权利的诉讼时效一般为三年。这意味着，如果出借人在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内没有提起诉讼，那么他可能会丧失胜诉权。
   • 因此，出借人应该及时采取行动，确保自己的权益得到保护。

综上所述，虽然没有借条，但如果当事人承认借款且已经偿还，双方可以通过协商或法律途径来处理这一情况。在处理过程中，出借人应该注意收集证据并关注诉讼时效问题，以确保自己的权益得到有效保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。