擅自发布单位公告可能构成侵权行为，需根据具体情况承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 擅自发布单位公告的法律性质

1. 可能构成侵权：如果擅自发布的公告内容涉及单位的商业秘密、名誉权、知识产权等，可能构成对单位的侵权行为。例如，公告中泄露了单位的商业秘密，或捏造事实损害了单位的名誉，都可能触犯相关法律。

2. 可能违反单位内部规定：即使公告内容未涉及法律层面，但擅自发布也可能违反了单位内部的规章制度，如信息发布流程、权限管理等。

二. 法律责任及处理方式

1. 民事责任：

   • 如果构成侵权，根据《民法典》的相关规定，侵权人需承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。例如，因泄露商业秘密导致单位经济损失的，侵权人需赔偿相应损失。

2. 行政责任：

   • 如果擅自发布公告的行为违反了相关法律法规或行政规定，如未经许可发布广告、散布虚假信息等，可能面临行政处罚，如罚款、警告等。

3. 单位内部处理：

   • 单位可根据内部规章制度对擅自发布公告的行为进行处理，如给予纪律处分、解除劳动合同等。

4. 刑事责任：

   • 在极少数情况下，如果擅自发布公告的行为触犯了刑法，如构成诽谤罪、侵犯商业秘密罪等，将面临刑事处罚。

三. 建议措施

1. 立即停止侵害：一旦发现擅自发布公告的行为，应立即停止，避免损害进一步扩大。

2. 主动沟通协商：与单位进行沟通，了解事情原委，表达歉意，并积极协商解决方案。

3. 承担法律责任：根据具体情况，主动承担相应的法律责任，如赔偿损失、接受处罚等。

4. 加强内部管理：单位应加强对信息发布流程的管理，明确权限和责任，防止类似事件再次发生。

我建议，如果您或您所在单位遭遇了擅自发布单位公告的情况，应首先评估公告内容的法律性质和影响，然后依据相关法律法规和单位规章制度进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。