公安机关违规插手经济纠纷，并不直接属于刑事执行部门监督，而是属于检察机关的立案监督范畴。具体分析如下：

一. 违规插手经济纠纷的监督主体

• 根据《关于办理对公安机关刑事立案及侦查活动控告、申诉的意见》的规定，对于公安机关可能存在违法动用刑事手段插手民事、经济纠纷的情形，检察机关可以直接进行立案监督。这表明，监督主体是检察机关，而非刑事执行部门。

二. 立案监督的具体内容

• 检察机关对公安机关的立案活动进行监督，包括对于控告、申诉人不服公安机关不立案决定或认为公安机关不应当立案而立案的，以及公安机关长期未作出立案与否决定的情形，检察机关均应受理并进行监督。
• 特别是当有证据证明公安机关可能存在违法动用刑事手段插手民事、经济纠纷时，检察机关可以直接进行立案监督，无需等待案件侦查结束。

三. 实际案例的理解

• 例如，如果某公安机关违规介入了一起经济纠纷，当事人可以直接向检察院投诉举报。检察院在接到投诉后，可以依据相关规定直接进行立案监督，调查公安机关的行为是否合法，从而保护当事人的合法权益。

综上所述，公安机关违规插手经济纠纷并不属于刑事执行部门监督，而是检察机关的立案监督范畴。如有进一步需要，您可以继续咨询我。