教练车不开监控是违法的。具体来说：
法规依据：根据《河南省道路运输条例》的相关规定，从事机动车驾驶员培训的教练车辆，应当安装并使用学时记录仪。这一规定是为了确保驾驶员培训的质量和安全，监控教练车的使用情况。
处罚措施：如果教练车未安装使用学时记录仪，将由县级以上道路运输管理机构处以五百元罚款。这是针对违反规定未安装监控设备的直接法律后果。
实际应用：监控设备（如学时记录仪）在教练车上的安装和使用，不仅有助于培训机构管理教练车，还能保障学员的权益。通过监控，可以确保教练按照教学计划进行授课，避免违规行为，提高培训质量。
综上所述，教练车不开监控是违法的，因为这违反了《河南省道路运输条例》的相关规定，并可能面临相应的处罚。因此，建议教练车必须按照法规要求安装并使用监控设备。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。