当您的私家车尾部被快递车撞时，赔偿流程通常遵循以下步骤：

一、明确责任方

首先，需要确定事故的责任方。如果是快递车的全责，那么快递车方面就需要承担您的车辆维修费用以及其他相关损失。如果双方都有责任，那么就需要根据各自的责任比例来分担损失。

二、与对方保险公司联系

在明确责任后，您有权要求对方的保险公司来进行定损以及理赔事宜。通常，您需要提供车辆的行驶证、驾驶证以及事故现场的照片等相关材料，以便保险公司进行定损和理赔。

三、垫付与维修

如果双方无法立即就赔偿事宜达成一致，您可以先自行垫付车辆的维修费用，并保留好维修发票等凭证。之后，您可以凭借这些凭证向对方以及对方的保险公司进行索赔。

四、协商与诉讼

在赔偿过程中，如果双方无法通过协商达成一致意见，您可以通过诉讼的途径来解决问题。在准备诉讼时，请务必妥善准备好相关的证据，如事故认定书、维修单据等，以支持您的主张并增加胜诉的可能性。

五、保留事故现场

此外，非常重要的一点是，您必须要注意妥善保留好事故现场。事故现场是整个事故的重要见证，保留好事故现场可以为后续的理赔工作提供有力的支持。如果可能的话，可以拍摄事故现场的照片或视频作为证据。

六、及时沟通

在整个过程中，及时与责任方以及保险公司进行沟通是非常重要的。只有确保双方之间的信息畅通，才能够确保您的合法权益得到有效的保障。

综上所述，当您的私家车尾部被快递车撞时，您需要明确责任方、与对方保险公司联系、垫付与维修费用、协商与诉讼（如必要）、保留事故现场以及及时沟通。遵循这些步骤，您将能够更有效地维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。