盗窃犯罪嫌疑人若逃避侦查或抓捕，且其盗窃行为符合一定的立案标准，公安机关即可对其进行网上追逃。以下是对此问题的详细解答：

一、盗窃罪的立案标准

盗窃罪的立案主要依据盗窃公私财物的价值以及特定情形来确定。具体来说：

1. 价值标准：
   • 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上的，被认定为“数额较大”。
   • 盗窃公私财物价值三万元至十万元以上的，被认定为“数额巨大”。
   • 盗窃公私财物价值三十万元至五十万元以上的，被认定为“数额特别巨大”。

值得注意的是，各省、自治区、直辖市可根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在上述数额幅度内确定具体执行标准。

1. 特定情形：
   • 在某些特定情形下，如曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、盗窃残疾人或孤寡老人财物等，“数额较大”的标准可按前述规定标准的百分之五十确定。

此外，多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等行为，也构成盗窃罪，应当立案追诉。

二、网上追逃的适用条件

对于盗窃犯罪而言，网上追逃的适用条件主要包括：

1. 刑事犯罪：犯罪嫌疑人的盗窃行为已达到需要被追究刑事责任的标准。
2. 犯罪事实清楚：有确凿的证据证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为，并且这些证据能够形成完整的证据链。
3. 案犯在逃：犯罪嫌疑人在案发后逃跑，且公安机关通过常规侦查手段无法找到其下落。

三、建议与指导

1. 对犯罪嫌疑人的建议：

   • 一旦被网上追逃，将面临被各地公安机关缉拿的风险。因此，建议犯罪嫌疑人及时投案自首，以争取从轻处罚。

2. 对公众的建议：

   • 公众应提高警惕，发现可疑人员时及时向公安机关举报，以共同维护社会治安稳定。

综上所述，盗窃犯罪嫌疑人在逃避侦查或抓捕，并且其盗窃行为符合立案标准的情况下，公安机关将对其进行网上追逃。这一措施旨在维护社会秩序和法律尊严，同时也提醒公众要保持警惕，共同打击犯罪行为。