结论：盗窃一万元是否会成为网逃，取决于多种因素，包括案件的具体情况、公安机关的判断以及犯罪嫌疑人的行为等。若盗窃行为达到刑事立案标准且犯罪嫌疑人在逃，则有可能被网上追逃。

分析说明：

1. 盗窃数额与立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上即被视为“数额较大”，可能构成盗窃罪。盗窃一万元显然达到了这一标准，因此，从数额上看，已经满足了盗窃罪的立案条件。

2. 网上追逃的条件：

   • 网上追逃的启动需要公安机关对盗窃案件立案侦查，并确认犯罪嫌疑人在逃，且认为有必要采取更进一步的追捕措施。这通常涉及对犯罪嫌疑人社会危害性、逃跑可能性等因素的综合考虑。
   • 若盗窃金额达到刑事立案标准，且犯罪嫌疑人在逃，公安机关有可能对其进行网上追逃。此外，若盗窃行为属于多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特定情形，不论盗窃数额多少，都构成盗窃罪，且若犯罪嫌疑人在逃，也可能被网上追逃。

3. 逃避侦查与网上追逃的关系：

   • 如果犯罪嫌疑人在盗窃后选择逃跑，这一行为本身虽然不会构成新的罪名，但可能会被视为加重情节，在量刑时受到更严厉的惩罚。同时，逃避侦查的行为也增加了被网上追逃的可能性。

特殊场景：

• 不构成犯罪或情节轻微：若盗窃金额未达到刑事立案标准，或虽然实施了盗窃行为但情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪，则不会被网上追逃。
• 已到案或被采取强制措施：如果犯罪嫌疑人在实施盗窃行为后主动投案自首或被公安机关抓获，并已处于被羁押或其他强制措施状态下，则不需要再进行网上追逃。

行动建议：

• 投案自首：对于涉嫌盗窃行为的犯罪嫌疑人来说，尽快投案自首是一个明智的选择。这不仅可以表明其认罪悔过的态度，还有可能在量刑时得到从轻或减轻处罚的处理。
• 配合调查：如果已经被公安机关列为嫌疑人或接到相关通知，应积极配合调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒行为，以减少法律后果的严重性。

法律后果：

• 生活受限：一旦被列为网上追逃对象，嫌疑人的正常生活将会受到极大影响，如出行、住宿、金融交易等方面都会受到限制。
• 法律制裁：若被抓获，将面临法律的严厉制裁，根据所犯罪行的性质、情节等因素，可能被判处有期徒刑、无期徒刑等不同刑罚。

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