关于“外部施工挖断电缆物业是否有责任”的问题，这确实是一个涉及物业责任划分的复杂问题。以下是我基于专业知识和相关法律法规给出的详细解答：
结论前置：外部施工挖断电缆，物业是否承担责任，需根据具体情况来判断。如果物业存在管理不善、未及时发现并修复等过错，则可能承担一定的责任；如果物业已尽到合理的管理义务，且挖断电缆完全是外部施工方的责任，则物业可能不承担责任。
分析说明：
物业的管理责任：
- 物业作为小区的管理者，有责任对小区内的公共设施进行维护和管理，包括电缆等基础设施。
- 如果物业未能及时发现电缆被挖断的情况，或者发现后未及时采取措施进行修复，导致居民生活受到影响或造成安全隐患，那么物业可能因管理不善而承担一定的责任。
外部施工方的责任：
- 外部施工方在进行施工时，应遵守相关法律法规和施工规范，确保不对周边设施造成损害。
- 如果施工方因操作不当或疏忽大意导致电缆被挖断，那么施工方应承担主要的赔偿责任。
责任划分：
- 在实际案例中，需要综合考虑物业和外部施工方的过错程度、损害后果以及因果关系等因素来划分责任。
- 如果物业已尽到合理的管理义务，且能够证明电缆被挖断完全是外部施工方的责任，那么物业可能不承担责任或仅承担较小的责任。
- 如果物业存在管理不善等过错，且这些过错与电缆被挖断有一定的因果关系，那么物业可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 在遇到此类纠纷时，建议首先与物业和外部施工方进行协商，尝试通过和解的方式解决争议。
- 如果协商无果，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，需要收集相关证据来证明各方的过错程度和损害后果，以便法院能够公正地划分责任并作出判决。
综上所述，外部施工挖断电缆物业是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果物业存在过错且这些过错与损害有一定的因果关系，那么物业可能需要承担相应的责任。如果物业已尽到合理的管理义务且能够证明损害完全是外部施工方的责任，那么物业可能不承担责任。如有进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。