公安机关程序性错误一般不可以直接提起行政诉讼。以下是对这一结论的详细解释：

一、程序性行为的定义与性质

程序性行为是行政机关在作出最终行政行为过程中所实施的准备、阶段性、过程性的行为，如调查取证、听证告知、内部请示等。这些行为本身并不直接设定当事人的新权利义务，而是为最终行政决定的作出做准备。

二、不可诉的依据

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一条第二款第（六）项规定，行政机关为作出行政行为而实施的准备、论证、研究、层报、咨询等过程性行为，不属于人民法院行政诉讼的受案范围。这是因为这些行为通常对当事人的合法权益不构成实际影响，或者这种影响是间接的、附随的，不足以构成独立的诉讼标的。

三、特殊情形下的可诉性

尽管程序性行为一般不可诉，但在某些特殊情形下，若程序性行为已外部化并对当事人权益产生了实质性、独立的影响，或者法律规定了相应的救济途径，则当事人可以对该程序性行为提起行政诉讼。例如，行政许可前的告知书，如果明确告知不予许可且已送达申请人，导致申请人无法继续推进许可申请，此时告知书虽为程序性行为，但因其实际影响了申请人的权益，故可诉。

四、实际案例说明

以行政处罚案件为例，立案审批、调查取证过程中的内部请示等只是处罚决定的前置环节，尚未对当事人产生实际影响，因此不可诉。而如果行政机关在调查取证过程中，违反了法定程序，如未依法告知当事人享有陈述、申辩的权利，或者未依法听证等，这些程序性错误如果直接影响了当事人的合法权益，当事人可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济，但此时诉讼的标的通常是最终的行政决定，而不是单独的程序性行为。

综上所述，公安机关的程序性错误一般不可以直接提起行政诉讼，除非该程序性行为已外部化并对当事人权益产生了实质性、独立的影响，或者法律规定了相应的救济途径。如果当事人认为公安机关的行政行为存在程序性错误，且该错误影响了自己的合法权益，可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济，但应针对最终的行政决定提起诉讼。