离职员工在特定情况下有义务配合前单位行政处罚调查。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律义务的来源：

   • 根据相关法律法规，如《中华人民共和国行政处罚法》等，当事人在行政处罚程序中享有一定的权利和义务。其中，配合行政机关的调查是当事人的一项基本义务。
   • 离职员工虽然已离开原单位，但如果其在职期间的行为涉及行政处罚调查，且行政机关认为其有必要配合调查，那么离职员工仍应履行配合调查的义务。

2. 配合调查的具体内容：

   • 离职员工可能需要提供与调查相关的证言、证据材料，或者接受行政机关的询问、调查等。
   • 配合调查的方式可能包括但不限于提供书面材料、口头陈述、接受现场检查或询问等。

3. 不配合调查的可能后果：

   • 如果离职员工拒绝配合行政机关的调查，可能会面临一定的法律后果，如被行政机关视为妨碍执法、被追究相应的法律责任等。
   • 在某些情况下，不配合调查还可能影响离职员工未来的就业、信用记录等。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果离职员工认为行政机关的调查行为存在违法或不当之处，可以通过合法途径提出异议或申诉。
   • 如果离职员工因特殊原因（如健康问题、个人隐私等）无法配合调查，应及时向行政机关说明情况，并寻求合理的解决方案。

综上所述，离职员工在特定情况下有义务配合前单位行政处罚调查。这是基于法律法规的规定，也是维护社会秩序和公共利益的需要。如果离职员工对调查行为有异议或无法配合调查，应及时通过合法途径寻求解决方案。