当您开别人的车不慎撞了别人的车，并且没有保险可以进行赔付时，第二天的处理方式以及后续可能面临的协商不了的情况，可以按照以下步骤和建议来处理：

一、立即停车并保护现场

在事故发生后，首先要做的是立即停车，并确保现场的安全。如果可能的话，拍摄事故现场的照片或视频，以保留证据。这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中可能会起到关键作用。

二、报警并等待交警处理

无论事故大小，都应该及时报警，并等待交警的到来。交警会对事故现场进行勘查，并出具事故认定书，这是划分责任的重要依据。同时，交警的介入也有助于双方更公正地处理事故。

三、与对方车主协商

在交警处理完现场后，您可以尝试与对方车主进行协商。如果双方能够就赔偿事宜达成一致，可以签订赔偿协议并履行。在协商过程中，要保持冷静和理性，尽量通过沟通来解决问题。

四、协商不成时的处理方式

如果双方无法就赔偿事宜达成一致，对方车主可能会选择通过法律途径来解决问题。这时，您可能会面临被起诉的情况。在此情况下，建议您：

1. 收集证据：积极收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、事故认定书、双方沟通记录等。这些证据将有助于您在法庭上维护自己的权益。

2. 寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉，可以寻求专业的法律援助。律师可以帮助您分析案情，提供法律建议，并代表您出庭应诉。

3. 依法承担责任：即使没有保险，您也需要按照法律规定承担相应的赔偿责任。逃避责任只会让您面临更不利的法律后果，如被强制执行财产等。

五、后续注意事项

1. 及时通知车主：作为驾驶者，您应该及时将事故情况通知车主，并与车主协商后续的处理方式。

2. 反思并吸取教训：事故发生后，要反思自己的驾驶行为，吸取教训，避免类似事故的再次发生。

总之，当您开别人的车撞了别人的车且没有保险赔付时，要保持冷静和理性，积极与对方协商，并依法承担相应的赔偿责任。如果协商不成，要准备好应对可能的法律程序，并寻求专业的法律援助。