对于破坏基本农田后被责令恢复却又抛荒的情况，我们可以从以下几个角度进行分析和查处：
查处主体：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，县级以上人民政府自然资源主管部门负责土地的监督管理工作。因此，对于破坏基本农田后抛荒的行为，首先可以向当地的自然资源主管部门（如土地管理局、自然资源局等）进行举报或反映。
法律责任：
- 破坏基本农田是违法行为，根据土地管理法的相关规定，破坏耕地的行为可能面临罚款、恢复原状、甚至刑事责任等处罚。
- 被责令恢复后抛荒，也违反了土地管理的要求，同样可能面临相应的法律责任。自然资源主管部门在接到举报或发现此类行为后，会进行调查处理，并根据具体情况作出相应的行政处罚。
后续措施：
- 自然资源主管部门在查处后，会要求责任人恢复被破坏的基本农田，确保其恢复耕种条件。
- 如果责任人拒绝恢复或无法恢复，主管部门可能会采取进一步措施，如代为恢复并要求责任人承担相关费用，或者通过法律途径追究其责任。
综上所述，对于破坏基本农田后被责令恢复却又抛荒的行为，你可以向当地的自然资源主管部门进行举报或反映。他们会依法进行调查处理，并要求责任人承担相应的法律责任和采取必要的恢复措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。