针对您提出的“原房东把房子卖了，新房东不履行合同”的问题，这里给出详细的解答和建议：
首先，新房东在购买房屋后，应当继承原房东在租赁合同中的权利和义务，受原租赁合同的约束。如果新房东不履行合同，将构成违约行为。
您可以采取以下措施来维护自己的权益：
查看合同条款：
- 检查租赁合同中是否有关于房东变更后权利义务转让的明确条款。
- 确认合同中是否有关于违约责任的约定，如违约金、赔偿损失等。
与新房东沟通：
- 尝试与新房东进行友好沟通，了解其不履行合同的具体原因。
- 提出您的合理要求，并寻求双方能够接受的解决方案。
收集证据：
- 保留原租赁合同、房屋交接单、支付租金的相关凭证等。
- 收集与新房东的沟通记录，如短信、邮件、电话录音等，以证明双方就合同履行进行的交流情况。
主张违约责任：
- 如果新房东拒绝履行合同，您可以根据合同约定要求其承担违约责任。
- 如果合同中有违约金条款，您可以主张违约金赔偿。
- 如果新房东的违约行为导致您遭受了经济损失，您可以要求其赔偿相应损失。
法律途径维权：
- 如果与新房东协商无果，您可以向有管辖权的法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明新房东的违约行为以及您的损失情况。
- 法院会根据实际情况作出公正的裁决，要求新房东继续履行合同或承担违约责任。
注意事项：
- 及时维权：发现新房东不履行合同后，应及时采取措施维护自己的权益，避免损失扩大。
- 保留证据：在维权过程中，证据是至关重要的。务必保留好所有与合同履行相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业意见：如果您在维权过程中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为您提供法律支持和建议。
综上所述，面对新房东不履行合同的情况，您应首先查看合同条款并尝试与新房东沟通。如果协商无果，可以收集证据并通过法律途径维权。在整个过程中，务必保留好相关证据并寻求专业法律帮助。