关于您提出的“曾经判过偷越国境罪什么时候可以出国”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

服刑完毕后，并度过可能的限制出境期限（最长3年），且没有其他不准出境的法定情形，您是有可能再次出国的。但具体能否出境，还需根据个人的实际情况以及相关法律法规和出入境管理部门的审核决定。

详细解答：

1. 刑罚执行期间与限制出境：

   • 根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，被判处刑罚尚未执行完毕的刑事案件被告人、犯罪嫌疑人，以及正在服刑的人员，均不准出境。因此，在偷越国（边）境罪的刑罚执行期间，您是无法出国的。
   • 刑罚执行完毕后，相关司法、行政机关可能会基于案件情况，对您设定一定的限制出境期限。这一期限最长可达3年，具体时长由决定机关根据实际情况确定。在此期限内，您同样不能出国。

2. 刑罚执行完毕后的出国条件：

   • 一旦限制出境期限结束，您通常就可以正常申请办理出国相关手续。但需要注意的是，在申请签证等环节时，您必须如实向相关国家驻华使领馆等机构披露自己的犯罪记录。
   • 不同国家对于有犯罪记录人员发放签证的政策各不相同。有些国家可能会对此类申请进行更为严格的审查，要求提供额外的材料或进行进一步调查；而有些国家在符合一定条件下，仍会正常发放签证。因此，在申请出国前，建议您详细了解目标国家的签证政策。

3. 其他考虑因素：

   • 虽然法律并未明确规定刑罚执行完毕后多久可以再次出国，但犯罪情节的轻重以及刑罚的执行情况，都会影响相关部门对出境申请的审批。如果犯罪情节较轻，且刑罚已经执行完毕，没有其他不准出境的法定情形，那么您是有可能再次出国的。
   • 如果存在其他违法犯罪记录、被列入失信被执行人名单等情况，可能会影响出境申请的批准。

综上所述，因偷越国（边）境罪被追究刑事责任后，再次出国的时间及条件取决于多个因素。建议您在刑罚执行完毕后，及时了解相关法律法规和政策，并咨询专业的律师或相关机构以获取更准确的法律意见和指导。同时，在申请出国时，应如实披露自己的犯罪记录，并配合相关部门的审查工作。