公司和前员工之间发生纠纷时，可以通过以下几种方法来解决：
协商：
- 双方应首先尝试通过友好沟通来解决问题。可以坐下来详细谈谈各自的想法和诉求，寻找一个双方都能接受的解决方案。
调解：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会作为第三方来协助双方解决纠纷，帮助双方更容易达成一致意见。
仲裁：
- 当协商和调解都无法解决问题时，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动纠纷的一种重要方式，且仲裁裁决具有法律效力。双方需按照仲裁裁决来履行，如果一方不履行，另一方可以申请法院强制执行。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，一方可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。诉讼是解决劳动纠纷的最后手段，法院的判决具有强制执行力。
在处理纠纷过程中，无论是公司还是员工，都应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、沟通记录等。这些证据在解决纠纷时至关重要，能够有力地支持各自的主张。
同时，我也建议双方在处理纠纷时多了解一些劳动法律法规，确保自己的行为合法合规，避免不必要的法律风险。如果公司在处理与前员工的纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。