父亲死后，继母作为第一顺序继承人之一，有权继承父亲的财产，因此她向子女要求分割财产是合法的。以下是详细分析：

一. 继母的继承权

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“配偶”明确包括了继母，如果她与父亲有合法的婚姻关系，并且存在扶养关系，那么她就有继承权。
2. 继承权是法律赋予的，不因其他继承人的意愿而改变。因此，继母作为父亲的配偶，与子女一样，是平等的第一顺序继承人，有权继承父亲的财产。

二. 财产分割的原则

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。这意味着，如果父亲留有遗嘱或遗赠扶养协议，那么财产将按照这些文件来分配。
2. 如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，那么财产将按照法定继承顺序来分配，即继母和子女都有权继承。

三. 继母向子女要求分割财产的合法性

1. 既然继母是合法的第一顺序继承人，那么她向子女要求分割财产就是基于法律赋予的继承权，这一要求是合法的。
2. 子女应当尊重继母的继承权，并按照法律规定或遗嘱（如果存在）的指示来分配财产。

综上所述，继母在父亲死后向子女要求分割财产是合法的，因为她作为第一顺序继承人之一，享有继承父亲财产的权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。