针对您提出的“医院拖欠工资被我申请仲裁，判决书下来了但是判决书没有写履行日期”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

判决书未写明履行日期，并不意味着判决书无效或无法执行。您可以依据判决书的内容，通过合法途径要求医院履行支付工资的义务。若医院未主动履行，您有权向法院申请强制执行。

详细解答：

1. 判决书的有效性：

   • 判决书是仲裁机构或法院对争议事项作出的具有法律效力的裁决。即使判决书未明确写明履行日期，其仍然具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。

2. 履行日期的确定：

   • 若判决书未明确写明履行日期，您可以与医院协商确定一个合理的履行期限。协商不成的，您可以依据相关法律法规的规定，向法院申请确定履行期限。
   • 在某些情况下，判决书可能会默认规定一个履行期限，如判决生效后的一定期限内。但具体期限需根据判决书的具体内容和相关法律法规来确定。

3. 申请强制执行：

   • 若医院在判决确定的履行期限内仍未履行支付工资的义务，您有权向法院申请强制执行。
   • 申请强制执行时，您需要提交相关材料，如判决书、申请执行书等。法院将对您的申请进行审查，并依法作出是否准予执行的裁定。

4. 法律建议：

   • 在与医院协商或申请强制执行过程中，建议您保留好相关证据，如判决书、工资单、银行流水等，以证明医院拖欠工资的事实。
   • 若您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困难，可以随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律帮助和支持。

综上所述，即使判决书未写明履行日期，您仍然有权要求医院履行支付工资的义务。若医院未主动履行，您可以通过合法途径维护自己的合法权益。