当夫妻一方死亡，债权人起诉要求以遗产偿还债务时，需要准备以下证据来支持其主张：

一、核心结论

要证明债务存在及金额，并证明该债务属于夫妻共同债务或死亡一方的个人债务，同时需要提供遗产的相关证据。

二、详细分析

1. 证明债务存在及金额的证据：

   • 借款合同：包括书面借款合同或电子借款合同，证明债权人与债务人之间的借贷关系。
   • 转账记录：银行转账记录、支付宝、微信等电子支付平台的转账记录，证明资金的流转。
   • 收据或发票：如果债务涉及购买商品或服务，相关的收据或发票也可以作为辅助证据。
   • 聊天记录：如果债权人与债务人在借贷过程中有通过聊天软件进行沟通，这些聊天记录也可以作为证据，证明借贷事实的存在。

2. 证明债务性质（夫妻共同债务或个人债务）的证据：

   • 夫妻共同签名的债务文件：如果债务文件上有夫妻双方的共同签名，这将是最直接的证据证明该债务为夫妻共同债务。
   • 夫妻一方事后追认的证据：如邮件、短信、聊天记录等，证明夫妻一方在债务发生后对债务进行了追认。
   • 债务用于家庭日常生活的证据：如购物记录、家庭开支明细等，证明债务是用于家庭日常生活需要。
   • 个人债务的证明：如果债务是死亡一方的个人债务，需要提供相关证据，如个人借款合同、个人消费记录等。

3. 遗产的相关证据：

   • 遗产清单：列明死亡一方的全部遗产，包括房产、车辆、银行存款、股票等。
   • 遗产价值评估报告：由专业机构出具的遗产价值评估报告，证明遗产的实际价值。
   • 遗嘱或继承协议：如果有遗嘱或继承协议，需要提供原件或经过公证的复印件，证明遗产的分配情况。

4. 其他辅助证据：

   • 证人证言：如果有可能，可以邀请了解借贷事实的证人出庭作证。
   • 法律文件：如法院的判决书、裁定书等，如果之前有过相关的法律程序，这些文件也可以作为辅助证据。

三、法律建议

在起诉前，建议债权人充分收集并整理上述证据，确保证据的真实性和合法性。同时，咨询专业律师（如我）以了解具体的法律程序和诉讼策略，提高诉讼的成功率。在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，及时提供补充证据和答辩意见。如果判决结果有利于债权人，但债务人（或遗产继承人）拒不履行还款义务，债权人可以申请强制执行，通过法律手段维护自己的合法权益。