针对您提出的“夫妻共同债务起诉一方死亡，起诉另一方要求全部偿还的法律依据”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：此条款明确规定了夫妻共同债务的范围，涵盖了夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及为家庭日常生活需要所负的债务。这奠定了夫妻共同债务的法律基础。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条：此条款规定，离婚时夫妻共同债务应当共同偿还。若共同财产不足清偿，则由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。这一条款虽然针对离婚情况，但也体现了夫妻共同债务需共同偿还的原则。
二、原理分析
夫妻共同债务的本质：夫妻共同债务是基于夫妻共同生活、共同生产经营或双方共同意思表示产生的，具有连带性质。即使其中一方死亡，这种连带偿还责任也不会因婚姻关系的终止或一方的死亡而改变。
生存一方的责任：根据夫妻共同债务的本质，当其中一方死亡时，生存的另一方仍然有义务对全部夫妻共同债务进行清偿。这是因为夫妻共同债务是双方共同承担的，不因一方的死亡而免除另一方的责任。
继承人的责任：虽然问题主要关注生存一方的责任，但值得一提的是，如果死亡一方留有遗产，其继承人在继承遗产的范围内对债务也承担清偿责任。这是基于继承法的基本原则，即继承人需以所继承遗产的价值为限来偿还被继承人的债务。
三、实际操作建议
明确债务性质：在处理此类问题时，首先要明确债务是否为夫妻共同债务。这需要通过查看债务合同、相关证据以及双方当事人的陈述来进行判断。
寻求专业法律意见：由于处理夫妻共同债务涉及复杂的法律程序和规定，建议债权人或相关当事人尽快咨询专业的律师或法律顾问。他们可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，当夫妻共同债务中的一方死亡时，生存的另一方仍需承担全部债务的清偿责任。这一结论是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定以及夫妻共同债务的本质和连带性质得出的。在实际操作中，建议明确债务性质并寻求专业法律意见以确保权益得到妥善保护。