在民事检查监督立案后，申请人准备和提交新证据是一个至关重要的环节。以下是我作为律师，根据你的问题给出的具体建议：

1. 明确证据要求：

   • 首先，要清楚了解民事检查监督程序对证据的具体要求，包括证据的形式、内容、关联性、合法性以及证明力等。
   • 确保所提交的证据能够直接或间接地支持你的主张，并与案件事实紧密相关。

2. 系统整理证据：

   • 对已收集到的证据进行系统整理，分类归档，确保每份证据都有明确的来源和说明。
   • 可以通过制作证据清单或证据目录的方式，将证据按照时间顺序、证明对象或重要性进行排序，以便后续提交和查阅。

3. 准备新证据：

   • 在立案后，如果发现了新的证据或线索，应及时进行收集和整理。
   • 新证据应同样满足证据的要求，即具有真实性、合法性、关联性和证明力。
   • 如果新证据需要鉴定或评估，应提前联系相关机构进行鉴定或评估，并确保鉴定或评估结果的准确性和权威性。

4. 注意提交方式和期限：

   • 按照民事检查监督程序的规定，将整理好的证据提交给相关机关。
   • 注意提交证据的期限，确保在规定的期限内提交，以免因逾期而影响案件的审理。
   • 提交证据时，应附上详细的证据说明，阐明每份证据的证明目的和关联性。

5. 保持沟通与合作：

   • 在准备和提交证据的过程中，保持与相关机关的沟通与合作，及时了解案件进展和证据要求的变化。
   • 如果对证据的要求或提交方式有疑问，应及时向相关机关咨询并寻求指导。

6. 注意证据的保密性：

   • 在准备和提交证据时，要注意保护涉及个人隐私、商业秘密等敏感信息的证据，确保不泄露给无关人员。
   • 如果需要公开提交证据，应提前对证据进行脱敏处理，去除或隐藏敏感信息。

综上所述，民事检查监督立案后，申请人应明确证据要求、系统整理证据、准备新证据、注意提交方式和期限、保持沟通与合作以及注意证据的保密性。通过这些措施，可以确保申请人有效地准备和提交新证据，为案件的审理提供有力支持。如果你在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。