当申请人向检察院申请民事诉讼监督后，被申请人可以采取以下措施进行应对：
及时了解申请内容：首先，被申请人需要仔细阅读检察院送达的申请书副本，明确申请人提出的监督请求、事实和理由。这是应对的基础，只有清楚了解对方的主张，才能有针对性地准备反驳材料。
收集并整理反驳证据：根据申请书中的内容，被申请人应当积极收集与案件相关的证据材料，包括但不限于合同、付款凭证、通信记录、证人证言等，以证明自己的主张或反驳对方的观点。证据的充分性和关联性是关键，务必确保所提交的证据能够有力支持自己的立场。
撰写书面答辩意见：在了解申请内容并收集好证据后，被申请人需要撰写一份详细的书面答辩意见。答辩意见应针对申请人的监督请求逐一进行回应，明确表明自己的观点和理由，并附上相关证据材料。答辩意见的撰写要逻辑清晰、条理分明，以便检察院能够准确理解被申请人的立场。
参加检察院组织的听证会（如有）：如果检察院决定组织听证会，被申请人应当按时参加，并在听证会上陈述自己的观点和理由，回答检察院和申请人的提问。听证会是双方直接交流、阐述观点的重要机会，被申请人应充分利用这一平台，展示自己的证据和理由，争取检察院的理解和支持。
关注案件进展并配合检察院工作：在整个监督过程中，被申请人需要密切关注案件的进展情况，及时了解检察院的审查意见和决定。同时，要积极配合检察院的工作，如提供补充材料、接受询问等，以确保案件能够顺利进行。
考虑和解或调解的可能性：如果双方存在和解或调解的空间，被申请人也可以主动与申请人进行沟通，探讨和解或调解的可能性。通过和解或调解解决纠纷，不仅可以节省时间和成本，还可以维护双方的关系和声誉。
在应对过程中，被申请人应保持冷静和理性，避免情绪化的回应或行为。如果感到困惑或不确定如何应对，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。