不能仅通过不做亲子鉴定来拒绝抚养私生子。

在法律上，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。如果一方对子女是否亲生提出异议，应提供证据并配合亲子鉴定。如无法提交相反证据且不配合亲子鉴定，法院对该异议不予采信。

例如，在小丽和小程的案例中，小程对点点是否其亲生女儿提出异议，但因其没有提供相关证据，且又不配合亲子鉴定，法院最终认定点点是小程的亲生女儿，并判决小程支付抚养费。

因此，不能简单地通过拒绝做亲子鉴定来逃避抚养责任。如果确实存在亲子关系的争议，应该通过提供必要的证据并配合亲子鉴定来解决。同时，无论父母关系如何变化，都应承担其相应的抚养义务，以最大限度地保护未成年子女的身心健康和合法权益。

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