结论：非婚生子女女方单独抚养时，一般不能随意拒绝做亲子鉴定，但在特定情况下有权拒绝。以下从不同角度进行分析：
一、法律对亲子鉴定的规定及女方拒绝的一般情况
在涉及非婚生子女的抚养权、继承权等法律纠纷中，亲子鉴定是确定亲子关系的重要手段。根据相关法律规定，如果一方提出亲子鉴定的请求，且该请求具有合理的理由和必要性，另一方通常应当配合进行亲子鉴定。这是因为亲子关系的确定对于维护子女的合法权益、解决抚养纠纷等具有重要意义。
然而，女方作为单独抚养非婚生子女的监护人，并非在任何情况下都不能拒绝做亲子鉴定。如果女方认为亲子鉴定可能对子女造成身心伤害，或者存在其他合理的拒绝理由，如担心鉴定结果被滥用、侵犯隐私等，她有权拒绝进行亲子鉴定。但需要注意的是，这种拒绝应当基于合理的考虑，并且可能需要承担相应的法律后果。
二、女方拒绝亲子鉴定的可能法律后果
推定亲子关系：如果女方拒绝进行亲子鉴定，且没有合理的理由，法院可能会根据其他证据和事实，推定男方与非婚生子女之间存在亲子关系。这种推定是基于保护子女合法权益的考虑，因为子女是无辜的，他们的权益不应因父母的纠纷而受到损害。
承担不利法律后果：在某些情况下，如果女方拒绝亲子鉴定且无法提供其他充分证据证明子女与男方无亲子关系，女方可能需要承担不利的法律后果，如支付抚养费、承担鉴定费用等。这取决于具体的案件情况和法院的判决。
三、女方应如何应对亲子鉴定请求
评估请求的合理性和必要性：女方应首先评估男方提出的亲子鉴定请求是否具有合理的理由和必要性。如果认为请求不合理或没有必要，可以与男方进行沟通协商，寻求其他解决方案。
考虑子女的权益：女方在决定是否进行亲子鉴定时，应充分考虑子女的权益。如果亲子鉴定可能对子女造成身心伤害或侵犯其隐私，女方应谨慎考虑并寻求专业法律意见。
寻求法律帮助：如果女方对亲子鉴定请求存在疑虑或无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助女方维护自身和子女的合法权益。
建议：非婚生子女女方在面对亲子鉴定请求时，应综合考虑各种因素并谨慎决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。