取保候审由公安机关执行。具体分析如下：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关在案件办理过程中，均有权根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，决定是否对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施。然而，这一决定权并不等同于执行权，即无论取保候审是由哪个机关决定的，其具体的执行工作均交由公安机关负责。

公安机关在执行取保候审方面具有显著优势，这主要体现在其执行能力、资源配置和社会管理等方面。公安机关拥有广泛的警力资源和丰富的执法经验，能够确保被取保候审人得到有效监管，防止其逃避刑事诉讼活动。通过监督被取保候审人遵守相关规定、限制其活动范围以及及时掌握其行踪等措施，公安机关能够保障刑事诉讼活动的顺利进行。

当人民检察院决定对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施时，会制作《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》。这些法律文书随后会被送达至公安机关，由公安机关按照法定程序执行取保候审措施。在执行过程中，公安机关会依法对被取保候审人进行监管，确保其遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告等，并及时向决定机关报告执行情况。

如果被取保候审人违反取保候审的规定，公安机关有权根据情节轻重，责令被取保候审人具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人或者对其监视居住、予以逮捕。