在卖淫被抓的案件中，若决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会在24小时内通知被处罚人的家属；但在特殊情况下，如无法通知或涉嫌危害国家安全、恐怖活动犯罪等，可能会暂不通知，并需在相关决定书中注明原因。一旦特殊情况消除，应立即通知家属。以下是详细分析：

1. 一般情况下的通知：

   • 根据相关法律法规，公安机关对卖淫人员执行行政拘留处罚时，通常会在作出行政拘留决定后的24小时内，以书面或口头方式（如邮寄、当面送达通知书、电话、短信等）通知其家属。这一规定旨在保障被处罚人家属的知情权。
   • 通知内容应包含被拘留人的基本情况、拘留的原因（即卖淫行为）、拘留的地点以及家属的探视权等相关安排。

2. 特殊情况下的处理：

   • 若存在无法通知的情形（如被处罚人拒不提供家属联系方式、无法联系到家属等）或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等通知可能有碍侦查的情形，公安机关可能会选择暂不通知家属，并需在相关决定书中明确注明未通知的原因。
   • 一旦这些特殊情况消除，公安机关应立即履行告知义务，通知被拘留人的家属。

3. 家属的权益：

   • 家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留的原因、地点以及拘留期限等，公安机关应当提供必要的信息和帮助。
   • 家属还有权探视被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。具体的探视时间和方式需遵守拘留所的相关规定。

综上所述，卖淫被抓后，公安机关通常会在24小时内通知家属，但在特殊情况下可能会暂不通知。家属在接到通知后，应积极配合公安机关的工作，并依法行使自己的知情权和探视权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。