监理单位有责任。监理人员作为监理单位的工作人员，其在工地上的行为代表监理单位，因此监理单位应对监理人员的行为承担相应的法律责任。

详细分析如下：

1. 监理人员的行为性质：

   • 监理人员私自刻公章，属于违法行为，不仅违反了公司的规章制度，也可能触犯刑法中的伪造公司印章罪。
   • 此行为导致工程验收不了，说明该公章的使用与工程验收有直接关系，监理人员的行为已经影响到了工程的正常进行和验收。

2. 监理单位的责任：

   • 用人单位责任：监理单位作为监理人员的用人单位，对其员工有管理和监督的职责。监理人员在工作期间的行为，监理单位应承担相应的责任。
   • 表见代理：即使监理单位未授权监理人员刻制公章，但如果该公章被用于工程验收等官方文件，且相对方有理由相信该公章的真实性，那么监理单位也可能因表见代理而承担责任。
   • 内部管理问题：监理单位应建立健全的内部管理制度，防止员工违法违规行为的发生。监理人员私自刻公章，反映出监理单位在内部管理上存在漏洞。

3. 法律后果：

   • 监理单位可能因监理人员的违法行为而面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。
   • 如因此导致工程延期、损失扩大等后果，监理单位还可能承担民事赔偿责任。
   • 如监理人员的行为构成犯罪，监理单位虽不直接承担刑事责任，但可能因管理不善而承担一定的管理责任。

综上所述，监理单位对监理人员私自刻公章导致工程验收不了的行为，应承担相应的法律责任。监理单位应加强内部管理，完善制度，防止类似事件的再次发生。如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。