首先，我们需要明确一点：在机动车质押的情境中，占有人、所有人和债权人三者之间的关系及各自的权利义务是核心。针对您提出的问题，“占有人把机动车质押给债权人，应该机动车所有人起诉占有人还是占有人起诉债权人”，这主要取决于具体的法律关系和事实情况。
如果占有人是无权占有：
- 即占有人并非机动车的合法所有人，却将机动车质押给了债权人。在这种情况下，机动车所有人有权基于其所有权被侵害的事实，起诉占有人，要求其返还机动车或赔偿相应损失。这是因为占有人无权处分了他人的财产，侵犯了所有人的所有权。
如果占有人是有权占有但质押行为未经所有人同意：
- 占有人虽然有权占有机动车（比如通过租赁、借用等方式），但未经所有人同意就将其质押给了债权人。这种情况下，所有人同样可以起诉占有人，要求其承担因未经同意而质押机动车所产生的法律责任，包括但不限于返还机动车、赔偿损失等。
如果占有人与债权人之间的质押行为合法有效：
- 即占有人有权占有机动车，并且质押行为得到了所有人的同意或者符合法律规定的条件。那么，在这种情况下，通常不会存在所有人起诉占有人或占有人起诉债权人的问题。因为质押行为是合法有效的，各方当事人应当按照质押合同的约定履行各自的权利义务。
综上所述，机动车所有人应该起诉占有人还是占有人应该起诉债权人，并没有一个固定的答案。这完全取决于具体的法律关系和事实情况。因此，在处理这类问题时，建议首先明确各方的法律地位和权利义务关系，然后再根据具体情况来决定如何采取法律行动。如果您有具体的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。